Заместитель руководителя фракции «Новые люди»
Заместитель председателя комитета по региональной политике и местному самоуправлению
С 2018 по 2021 год — мэр Якутска. В этой должности оптимизировала городской бюджет. За период работы Авксентьевой в федеральном рейтинге прозрачности госзакупок Якутск с 33-го места поднялся на 11-е.
С 1995 по 1998 год работала в министерстве по делам молодежи, туризма, физической культуры и спорта Республики Саха (Якутия), позднее — в национальной вещательной компании «Саха». Была помощником депутата Госдумы. Работала в окружной администрации города Якутска и ОАО «Туймаада Даймонд».
Вице-президент Союза городов Заполярья и Крайнего Севера. Заслуженный работник народного хозяйства Республики Саха (Якутия). Награждена Почетной грамотой Главы Республики Саха (Якутия), Почетной грамотой Правительства Республики Саха (Якутия), Почетным знаком «За заслуги перед Якутском».